作业帮记[x]为不超过实数x的最大整数．例如,[2]＝2,[1.5]＝1,[－0.3]＝－1.设a为正整数,数列{xn}满足x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:33:56
记[x]为不超过实数x的最大整数．例如,[2]＝2,[1.5]＝1,[－0.3]＝－1.设a为正整数,数列{xn}满足x1＝a,xn＋1＝
(n∈N*)．现有下列命题：
①当a＝5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1；
②对数列{xn}都存在正整数k,当n≥k时总有xn＝xk；
③当n≥1时,xn＞－1；
④对某个正整数k,若xk＋1≥xk,则xk＝[]．
其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)
(n∈N*)．现有下列命题：
①当a＝5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1；
②对数列{xn}都存在正整数k,当n≥k时总有xn＝xk；
③当n≥1时,xn＞－1；
④对某个正整数k,若xk＋1≥xk,则xk＝[]．
其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)
③④
【解析】当a＝5时,x2＝（5+1）/2＝3,
x3＝＝2.①错；令a＝3,
x2＝＝2,x3＝＝1,
x4＝＝2,以后各项均为1,2交替出现,②错；易证x∈N*时,≥,所以xn＋1＝≥＞≥－1,③正确；因为
xn＋1＝≤≤,所以≥xk,xk≤,所以xk≤,又由③知xk＞－1,有－1＜xk≤,又xk∈N*,因此xk＝[],④正确
【解析】当a＝5时,x2＝（5+1）/2＝3,
x3＝＝2.①错；令a＝3,
x2＝＝2,x3＝＝1,
x4＝＝2,以后各项均为1,2交替出现,②错；易证x∈N*时,≥,所以xn＋1＝≥＞≥－1,③正确；因为
xn＋1＝≤≤,所以≥xk,xk≤,所以xk≤,又由③知xk＞－1,有－1＜xk≤,又xk∈N*,因此xk＝[],④正确
记[x]为不超过实数x的最大整数．例如,[2]＝2,[1.5]＝1,[－0.3]＝－1.设a为正整数,数列{xn}满足x
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规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12,6］＝12,[－3,5]＝－4,对任意实数x,令f1（x）＝[4x],g（x
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设x为一实数,[x]表示不大于x的最大实数,求满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数x的值
设x为实数,[x]表示不大于x的最大整数,求满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数值谢谢了,
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