作业帮【高一物理】人类对宇宙的探索是无止境的,随着科学技术的发展,人们可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/08 03:44:38
【高一物理】人类对宇宙的探索是无止境的,随着科学技术的发展,人们可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙
人类对宇宙的探索是无止境的,随着科学技术的发展,人们可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘.假设宇航员到达了一个遥远的星球,此星球上没有任何气体.此前,宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为T,着陆后宇航员在该星球表面附近从h高处以初速度v 0 水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,万有引力常量为G.（1）求该星球的密度.（2）如果发射一颗卫星,那么发射速度至少为多大?
人类对宇宙的探索是无止境的,随着科学技术的发展,人们可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘.假设宇航员到达了一个遥远的星球,此星球上没有任何气体.此前,宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为T,着陆后宇航员在该星球表面附近从h高处以初速度v 0 水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,万有引力常量为G.（1）求该星球的密度.（2）如果发射一颗卫星,那么发射速度至少为多大?
绕表面运行周期为T,由于在表面,轨道半径近似等于行星半径,设为R,向心加速度设为g,向心加速度可由以下两公式同时求得：
(1) g=GM/R²
(2) g=4π²R/T²
则有 GM/R²=4π²R/T²,变型得：
(3)行星质量M=4π²R³/GT²
密度=M/V(体积）,V(体积）=4πR³/3,则密度变型为
密度=3π/GT²
最小发射速度=最大线速度,设最大线速度为v,则有
g=v²/R
（3）v=√gR￣
平抛运动：
1/2gt² =h
t=L/Vo
,则：g=2hVo²/L² ,代入2.式 可得
R=2hVo²T²/4π²L²
将g和R都代入（3）
可得v= 2hVo²T/2πL
(1) g=GM/R²
(2) g=4π²R/T²
则有 GM/R²=4π²R/T²,变型得：
(3)行星质量M=4π²R³/GT²
密度=M/V(体积）,V(体积）=4πR³/3,则密度变型为
密度=3π/GT²
最小发射速度=最大线速度,设最大线速度为v,则有
g=v²/R
（3）v=√gR￣
平抛运动：
1/2gt² =h
t=L/Vo
,则：g=2hVo²/L² ,代入2.式 可得
R=2hVo²T²/4π²L²
将g和R都代入（3）
可得v= 2hVo²T/2πL