已知:如图,△ABCD中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,DE⊥AC于E.求证（1）BD=DC； (2)DE是○

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:51:47

已知:如图,△ABCD中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,DE⊥AC于E.求证（1）BD=DC； (2)DE是○O的切线；
(3)若○O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长

1、证明
∵AB是直径,D是圆上一点
∴∠ABD＝90°
∴AD⊥BC
∵AB＝AC,AD=AD
∴△ABD全等于△ACD
∴BD＝DC
2、连接OD
∵BO＝OA,BD＝DC
∴BO/OA＝BD/BC＝1/2
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是○O的切线
3、过B作BF⊥AC交AC于F
∵○O的半径为5
∴AB＝10
∵BF＝AB×sin60
∴BF=5√3
∵BF⊥AC,DE⊥OD
∴DE∥BF
∴DE/BF=CD/BC
∴DE=BF/2=5√3/2

已知:如图,△ABCD中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,DE⊥AC于E.求证（1）BD=DC； (2)DE是○ 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线. 写解题过程：11.如图,已知△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O与BC交于点D,作DE⊥AB于点E求证：DE是⊙O 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的如图，AB是圆O的直径，D为弧AC中点，DE垂直于AB于E交AC于F,连接BD交AC于G，下列结论（1）AC=2DE ( 已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线