已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:50:29

证明：建立正交基底{CA,CB},则
CD=1/2CB=(0,1/2).
AD=CD-CA=(0,1/2)-(1,0)=(-1,1/2).
BA=CA-CB=(1,0)-(0.1)=(1,-1).
∵AE=2EB,∴BE=1/3BA=1/3(1,-1)=(1/3,-1/3).
CE=CB+BE=(0,1)+(1/3,-1/3)=(1/3,2/3).
∴AD·CE=(-1,1/2)·(1/3,2/3)=-1×1/3+1/2×2/3=0.
∴AD⊥CE.

已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示, 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE 在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE. 在三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证：AD垂直CE. 已知三角形ABC,角C为直角,且CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2BE,求证:AD垂直于2EB 三角形ABC中,C是直角,CA=CB,D是CB中点,E是AB上一点,AE=2EB,证明AD垂直于CE 在等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,D是BC的中点,E在AB上,且AE=2EB,用向量方法证明:AD⊥CE 等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，D是直角边BC的中点，E在AB上，且AE：EB=2：1．求证：CE⊥AD．如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD 已知等腰RT三角形abc中,∠acb=90°,D是BC的中点,E是AB上一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE