作业帮已知函数f(x)=（ax^2-2x)e^(-x),在[-1,1]上为单调减函数,求实数a的范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 20:16:52
已知函数f(x)=（ax^2-2x)e^(-x),在[-1,1]上为单调减函数,求实数a的范围
这个题目应该用导数做
先求导：f'(x)=(ax^2-2x)'e^(-x)+(ax^2-2x)[e^(-x)]' =(2ax-2)e^(-x)+(ax^2-2x)'[-e^(-x)]
=[2(a+1)x-ax^2-2]*e^(-x),
f(x)在[-1,1]上为单调减函数,则其导函数f'(x)=0,符合条件；
(2)a=0在[-1,1]上恒成立,
只要使g(-1)>=0且g(1)>=0且a=0在[-1,1]上恒成立,
只要g(1)=a-2(a+1)+2=-a>=0,即a0矛盾,无解.
综上,a的取值范围是：-4/3
先求导：f'(x)=(ax^2-2x)'e^(-x)+(ax^2-2x)[e^(-x)]' =(2ax-2)e^(-x)+(ax^2-2x)'[-e^(-x)]
=[2(a+1)x-ax^2-2]*e^(-x),
f(x)在[-1,1]上为单调减函数,则其导函数f'(x)=0,符合条件；
(2)a=0在[-1,1]上恒成立,
只要使g(-1)>=0且g(1)>=0且a=0在[-1,1]上恒成立,
只要g(1)=a-2(a+1)+2=-a>=0,即a0矛盾,无解.
综上,a的取值范围是：-4/3
已知函数f(x)=（ax^2-2x)e^(-x),在[-1,1]上为单调减函数,求实数a的范围
已知函数f(x)=(x^2+ax+2)e^x 若函数y=f(x)为单调函数求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ax-(a/x)-2inx在定义域上为单调函数,求实数a的范围
已知函数f(x)=x^2+ax+lnx+1,其中a属于R.(1)若函数f(x)在定义域上为单调函数,求实数a的取值范围；
已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1) 在[10,+∞]上为单调增函数,求实数a的取值范围.
已知f（x）=x^3+ax^2+x+2,若函数f（x）在（-1/3,+无穷远）上恒为单调递增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围
已知函数fx=(ax+1)/(x+2)在x＜-2上为单调递增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2-1 在(0,2]上是单调的,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围
1.已知函数f（X）=lg(X^2+aX-a-1)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围