作业帮高中三角函数题：求COS36°-COS72°的值（要详细过程）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:11:28
高中三角函数题：求COS36°-COS72°的值（要详细过程）
中间是减号！！！老大！！！ 答案是一个常数 用计算机做我也会 那我何必问你列？
中间是减号！！！老大！！！ 答案是一个常数 用计算机做我也会 那我何必问你列？
cos36-cos72
=-2sin54sin(-18)——这个是和差化积的公式=2sin54sin18
=2cos36sin18
=2cos36sin18cos18/cos18
=cos36sin36/cos18
=sin72/(2cos18)
=sin72/(2sin72)=1/2
和差化积的公式cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] ,如果没学就去查下参考书或者问问老师,和差化积 积化和差一共8个公式,记住规律对解题有用的
当然,上面那个忒费劲了,要是我自己做,要这个样子
知道黄金分割三角形么?是等腰三角形,底边比腰等于（根号5—1）/2,就是黄金分割比.
这个三角形底角正好是72°顶角36°
作它底边上的高,把三角形分成两个全等直角三角形,这样COS72°就很好求么,是底边的一半比上腰长,为（根号5-1）/4,这个值又等于sin18°
由sin18°很好求COS36°,结果COS36°=（根号5+1）/4,一减就是1/2了
啊,我觉得应该可以这么做吧,老师无论如何不能说你错啊
=-2sin54sin(-18)——这个是和差化积的公式=2sin54sin18
=2cos36sin18
=2cos36sin18cos18/cos18
=cos36sin36/cos18
=sin72/(2cos18)
=sin72/(2sin72)=1/2
和差化积的公式cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] ,如果没学就去查下参考书或者问问老师,和差化积 积化和差一共8个公式,记住规律对解题有用的
当然,上面那个忒费劲了,要是我自己做,要这个样子
知道黄金分割三角形么?是等腰三角形,底边比腰等于（根号5—1）/2,就是黄金分割比.
这个三角形底角正好是72°顶角36°
作它底边上的高,把三角形分成两个全等直角三角形,这样COS72°就很好求么,是底边的一半比上腰长,为（根号5-1）/4,这个值又等于sin18°
由sin18°很好求COS36°,结果COS36°=（根号5+1）/4,一减就是1/2了
啊,我觉得应该可以这么做吧,老师无论如何不能说你错啊