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已知f(x)=x平方+3x—5,x属于[t,t+1],若f(x)的最小值为h(t),求出h(t)的表达式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:20:36
已知f(x)=x平方+3x—5,x属于[t,t+1],若f(x)的最小值为h(t),求出h(t)的表达式.
f(x)的对称轴是x=-3/2
讨论对称轴和区间的关系
1 当t≥-3/2时
h(t)=f(t)=t^2+3t-5
2 当t<-3/2<t+1 时 即-5/2<t<-5/2时
h(t)=f(-3/2)=9/4-9/2-5=-29/4
3 当t+1≤-3/2 即t≤-5/2时
h(t)=f(t+1)=(t+1)^2+3(t+1)-5=t^2+5t-1