作业帮已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/3,又知椭圆上一点M,它的横坐标等于右焦点的横坐标,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:11:18
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/3,又知椭圆上一点M,它的横坐标等于右焦点的横坐标,
纵坐标是4,求此椭圆的方程
纵坐标是4,求此椭圆的方程
设椭圆方程(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 (a＞b＞1)
∵离心率e=1/3 ∴3c=a,9c^2=a^2
∵a^2-b^2=c^2 ∴8c^2=b^2
∴方程(x^2/9c^2)+(y^2/8c^2)=1
∵M它的横坐标等于右焦点的横坐标,纵坐标是4
∴设M坐标（c,4）
∴(c^2/9c^)+(4^2/8c^2)=1
c^2=9/4
∴a^2=81/4,b^2=72/4
方程：(4x^2/81)+(4y^2/72)=1
∵离心率e=1/3 ∴3c=a,9c^2=a^2
∵a^2-b^2=c^2 ∴8c^2=b^2
∴方程(x^2/9c^2)+(y^2/8c^2)=1
∵M它的横坐标等于右焦点的横坐标,纵坐标是4
∴设M坐标（c,4）
∴(c^2/9c^)+(4^2/8c^2)=1
c^2=9/4
∴a^2=81/4,b^2=72/4
方程：(4x^2/81)+(4y^2/72)=1
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/3,又知椭圆上一点M,它的横坐标等于右焦点的横坐标,
已知椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,并知椭圆上的一点M的横坐标等于左焦距的横坐标,而M点的纵坐标等于短半轴之长的三分之二
已知椭圆上一点M,其横坐标与右焦点的横坐标相同,纵坐标的长等于短半轴长的2/3,求椭圆的离心率.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=1/2,且经过M（-1,3/2）
椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e,
已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1).
已知椭圆E的中心在原点 焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1,离心率e=1/2,求椭圆方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
（2014•红河州模拟）已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为3-1，离心率e=33．
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2
已知椭圆中心在原点,焦点在x上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 求
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为（0,根号3）