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已知函数f(x)=2的x次方减去2的负x次方/2的x次方加2的负x次方(1)求函数的定义域和值域(2)证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:43:31
已知函数f(x)=2的x次方减去2的负x次方/2的x次方加2的负x次方(1)求函数的定义域和值域(2)证明
(2)证明f(x)是单调函数
令2^x=t(t>0) 则2^-x=1/t f(t)=(t- 1/t)/(t+ 1/t)=(t^2-1)/(t^2+1)
=1- 2/(t^2+1) t^2+1>1 0