【数学题】有关指数和幂的运算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:13:28

【数学题】有关指数和幂的运算
已知(2^x)+(2^-x)=a ,求(8^x)+(8^-x)等于多少?
注：2^x 是2的x次方 2^-x 是2的-x次方同理8^x也是一样.
为什么两个人的答案会不一样？到底谁对啊？

2^x+2^（-x)=a ,两边平方得2^（2x)+2^（-2x)+2=a²,
则2^（2x)+2^（-2x)=a²-2,
8^x+8^（-x)=2^（3x)+2^（-3x）
=【2^x+2^（-x）】【2^（2x)-2^x*2^（-x）+2^（-2x）】
=【2^x+2^（-x）】【2^（2x)-1+2^（-2x）】
=a（a²-2-1）
=a（a²-3）
=a³-3a.

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