来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 08:13:48
一个二次函数题,麻烦看下
设f（x）＝1/2ax²-bx（a＞0）,判断"x.是方程ax-b＝ 0的根"是"f（x）≥f（x.）"的什么条件,并证明
充要条件.
证明：
充分性：
x.是方程ax-b＝ 0的根
即x0=b/a
f（x）＝1/2ax²-bx=1/2a (x-b/a)^2-(b^2)/2a》f（b/a）=f(x0)
必要性：
f（x）＝1/2ax²-bx=1/2a (x-b/a)^2-(b^2)/2a》f（b/a）
所以x0=b/a.ax0-b＝ 0 所以"x0是方程ax-b＝ 0的根.
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