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已知椭圆x=5cosθ y=4sinθ(θ为参数),F1,F2为椭圆的左,右焦点P为椭圆上不在x轴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:16:59
已知椭圆x=5cosθ y=4sinθ(θ为参数),F1,F2为椭圆的左,右焦点P为椭圆上不在x轴
因为 a=5 ,b=4 ,所以 c=3 ,F1(-3,0),F2(3,0),
设重心 G(x,y),则 P(3x,3y)(这是由于 P、F1、F2的和是 G 的3倍),
由于 P 在椭圆上,因此 3x=5cosθ,3y=4sinθ (y ≠ 0),
化简得 x^2/(25/9)+y^2/(16/9)=1 (y ≠ 0) .