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设函数y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数a的取值范围 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:04:41
设函数y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数a的取值范围 ___ .
∵函数y=f(x)=ax+2a+1,在-1≤x≤1时,y的值有正有负,
∴f(-1)f(1)<0,
即(-a+2a+1)(a+2a+1)<0,
∴(a+1)(3a+1)<0,
解得-1<a<1
1
3;
∴实数a的取值范围是(-1,-
1
3).
故答案为:(-1,-
1
3).