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一质点做直线运动,经过ts后的位移为s=1/4^4-4^3+18^2,则速度为0的时刻是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:36:44
一质点做直线运动,经过ts后的位移为s=1/4^4-4^3+18^2,则速度为0的时刻是
一质点做直线运动,经过ts后的位移为s=1/4t^4-4t^3+16t^2,则速度为0的时刻是
答案:t=8,或t=4
解析:
s=1/4t^4-4t^3+16t^2
求导得:
v=t^3-12t^2+32t
=t(t^2-12t+32)
当v=0时,有t(t^2-12t+32)=0
化简得:t〔(t^2-12t+36)-4〕=0
即:t〔(t-6)^2-4〕=0
即:t(t-6-2)(t-6+2)=0
也就是:t(t-8)(t-4)=0
所以,速度为0的时刻为:t-8=0或t-4=0
即:t=8或t=4