作业帮已知函数f（X）=2sinx[1-cos(π/2+x）]+2cos²x-1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:30:04
已知函数f（X）=2sinx[1-cos(π/2+x）]+2cos²x-1
（1）设w＞0为常数,若函数y=f（wx）在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围
（2）设集合A={x|π/6≤x≤2π/3},B={x||f（x）-m|＜2},若A∪B=B,求实数m的取值范围
（1）设w＞0为常数,若函数y=f（wx）在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围
（2）设集合A={x|π/6≤x≤2π/3},B={x||f（x）-m|＜2},若A∪B=B,求实数m的取值范围
这道题是这样的.
第一问；
f(x)=2sinx[1-cos(π/2+x)]+2cos²x-1
=2sinx(1+sinx)+2(1-sin²x)-1
=2sinx+2sin²+2-2sin²x-1
=2sinx+1
原函数单调递增区间是(-π/2,π/2) 现在变成2π/3相当于扩展函数.
所以设函数扩展了w倍,则π/2=2π/3*w w=3/4
所以w的取值范围是w
第一问；
f(x)=2sinx[1-cos(π/2+x)]+2cos²x-1
=2sinx(1+sinx)+2(1-sin²x)-1
=2sinx+2sin²+2-2sin²x-1
=2sinx+1
原函数单调递增区间是(-π/2,π/2) 现在变成2π/3相当于扩展函数.
所以设函数扩展了w倍,则π/2=2π/3*w w=3/4
所以w的取值范围是w
已知函数f（X）=2sinx[1-cos(π/2+x）]+2cos²x-1
已知函数f（x）=-2sinx*cosx+2cos²x+1
已知函数f（x）=2cos平方*2分之x－sinx+1
已知函数f（x)=2sinx[1-cos(π/2+x)]+2cos²x-1
已知函数f （x）=√3sinx cos－cos^2x+1/2求函数f（x）的最小正周期,求函数
已知函数f(x)=2cos^x+sinx
已知函数f（x）=2（sinx/2）^2+cos（x-π/3）
已知函数f(x)=cos²x\2-sinx\2cosx\2-1\2
已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x 1.
已知函数F（X）=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx
已知函数f（x）=√2sinx／√{1+cos^2（x）-sin^2 （ x）},
判断下列函数奇偶性,1.f(x)=cos(π/2+2X)COS(π+x) 2.f(x)=根号下（1+sinx）+根号下（