作业帮已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)＝log12(x+1)．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 16:05:00
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)＝log
（1）f（0）=0（2分）f（-1）=f（1）=-（14分）
（2）令x＜0，则-x＞0f(−x)＝log
1
2(−x+1)＝f(x)
∴x＜0时，f(x)＝log
1
2(−x+1)（8分）
∴f(x)＝
log
1
2(x+1)，(x≥0)
log
1
2(−x+1)，(x＜0)（10分）
（3）∵f(x)＝log
1
2(x+1)在[0，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上为增函数．
由于f（a-1）＜f（3-a）
∴|a-1|＞|3-a|（14分）
∴a＞2．（16分）
再问： 谢谢你啊！！！
（2）令x＜0，则-x＞0f(−x)＝log
1
2(−x+1)＝f(x)
∴x＜0时，f(x)＝log
1
2(−x+1)（8分）
∴f(x)＝
log
1
2(x+1)，(x≥0)
log
1
2(−x+1)，(x＜0)（10分）
（3）∵f(x)＝log
1
2(x+1)在[0，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上为增函数．
由于f（a-1）＜f（3-a）
∴|a-1|＞|3-a|（14分）
∴a＞2．（16分）
再问： 谢谢你啊！！！
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)＝log12(x+1)．
设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=log12（1-x），则函数f（x）在（1，2
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1）
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log1/2（x+1）.
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f（x）=x²-2x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域
已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域
已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式
已知定义在R上的函数y＝f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)＝ln(x平方－2x＋2 （1）当x
已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且当x∈[0，1]时在f（x）=-x2+1
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4）的所有x之和为（
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f（x）=x²—2x