AB均为m*n矩阵,试证明r(A+B)

AB均为m*n矩阵,试证明r(A+B) A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A） 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 AB分别为m*k和k*n型矩阵,AB=0,证明r(A)+r(B) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) A,B均为n阶矩阵,AB=BA,证明：r(A+B) A为m*n矩阵 B为n*s矩阵 证明r(A)=