若关于x的方程|x|=ax+1只有一个负根，则a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 23:43:08

当x＞0时，方程是：x=ax+1
解得：x=
1
1−a，根据题意得：1-a＞0，
解得：a＜1，此时有正根，
则a＞1时有负根，
当x＜0时，-x=ax+1，
解得：x=-
1
1+a，根据题意1+a＞0，
解得：a＞-1，
综上所述；a＞1时，方程|x|=ax+1只有一个负根．
故答案是：a＞1．

若关于x的方程|x|=ax+1只有一个负根，则a的取值范围是______．若关于x的方程|x|=ax+1,有且只有一个负根,求a的取值范围若方程ax2+2x+1=0有且只有一个负根，则a的取值范围是______．已知方程||x||-ax-1=0只有负根,则实数a的取值范围若关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,则a的取值范围已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是（　　）已知方程|x|-ax -1=0仅有一个负根,则a的取值范围是? 若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是______．已知关于x的方程lxl=ax+1有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是. 关于x的方程4x+（m+1）2x+m=0只有一个根，则实数m的取值范围是：______．已知关于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根．则实数a的取值范围是______．若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围.