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已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:53:46
已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,则a的取值范围是(  )
A. a<1
B. a≤1
C. a>1
D. a≥1
∵方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,
∴函数y=|x|-1=

x−1,x≥0
−x−1,x<0与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点.
在同一平面内分别作出y=|x|-1=

x−1,x≥0
−x−1,x<0与函数y=ax的图象:
观察图象知:a≥1.
故选D.