来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:56:38
用导数定义求函数F(X)=1/X的导数
f(x)=1/x
f(x+△x)=1/(x+△x)
f(x+△x)-f(x)=1/(x+△x)-1/x=[x-(x+△x)]/[x*(x+△x)]=-△x/[x*(x+△x)]
f'(x)=lim△x->0[f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim△x->0 -△x/[x*(x+△x)] △x
=lim△x->0 -1/[x*(x+△x)]
=-1/x*x
=-1/x^2