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一道高中导数题经过远点且与曲线y=（x+9)/(x+5)相切的方程是（ ）A.x+y＝0或x／25＋y＝0B.x－y＝0

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 19:36:00
一道高中导数题
经过远点且与曲线y=（x+9)/(x+5)相切的方程是（ ）
A.x+y＝0或x／25＋y＝0
B.x－y＝0或x／25＋y＝0
C.x+y＝0或x／25－y＝0
D.x－y＝0或x／25－y＝0
先找f'（x）
y=(x+9)(x+5)^(-1)
dy/dx=(x+5)^(-1)+(x+9)(-1)(x+5)^(-2)
dy/dx==1/(x+5)-(x+9)/(x+5)^2
dy/dx=-4/(x+5)^2
经过原点,代表切线方程为y=ax
ax=(x+9)/（x+5)
a=(x+9)/x(x+5)
把这个代入dy/dx
其实就是先找a与这x的关系
在x=多少时,才有这样一个斜率
你得出
（x+9)/x(x+5)=-4/(x+5)^2
抵消掉（x+5)
交叉相乘下
得到0=x^2+18x+45
中间省略一些过程,我想你会的
(x+9)^2=36
得到 x=-15 或者-3
代入原方程 y=(x+9)/(x+5)
各得 y=3/5 y=3
然后代入 y=ax
3/5=a(-15)
a=-1/25
3=-3a
a=-1
所以有
y=-x 和y=-1/25x
答案就是A了
楼主额,不容易呀
一道高中导数题经过远点且与曲线y=（x+9)/(x+5)相切的方程是（ ）A.x+y＝0或x／25＋y＝0B.x－y＝0 与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x 3 ＋3x 2 －1相切的直线方程是(  ) A．3x＋y 求经过A(5,0)且与直线2x-y=0和x＋2y＝0都相切圆的方程 求经过点Ａ（０,５）,且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程 求经过点A(0,5）且与直线x-2y=0 ,2x+y=0都相切的圆的方程 已知圆的方程是X^+Y^-2X-4Y+1=0,求经过点A(-3,0)且与圆相切的直线方程 求经过点A(0,5),且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程 已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程 导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线 经过A(0,5),且与直线x-2y=O和3x+y=O都相切的圆的方程是 求过点(-1,0)且与曲线y=根号下x相切直线方程. 圆心在直线Y=-2X上 并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程