关于x的一元二次方程x＾2－x＋p－1＝0有两实数根x1、x2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:30:19

关于x的一元二次方程x＾2－x＋p－1＝0有两实数根x1、x2.
若［2＋x1（1－x1）］［2＋x2（1－x2）］＝9,求p 的值

由题意,x1+x2=1,x1x2=p-1
［2＋x1（1－x1）］［2＋x2（1－x2）］
=4+2x2-2x2^2+2x1-2x1^2+x1x2(1+x1x2-x1-x2)
=4+2(x1+x2)-2[(x1+x2)^2-2x1x2]+x1x2(x1x2-x1-x2+1)
=4+2-2(1-2p+2)+(p-1)(p-1)
=p^2+2p+1
=9
得p1=2,p2=-4
又p=2时,x＾2－x＋p－1＝0中Δ=1-4=-3＜0,矛盾.
p=-4时符合题意,
∴所求p=-4.
再问： x1+x2=1,x1x2=p-1 怎么来的？
再答：根与系数的关系。
再问：能不能写详细点？
再答：若ax²+bx+c=0（a≠0），则x1+x2=-b/a x1x2=c/a 相当于把两根求出来后相加，相乘。

关于x的一元二次方程x＾2－x＋p－1＝0有两实数根x1、x2. 关于x的一元二次方程x²－x+p-1=0有两个实数根x1、x2,若(x1²－x1-2)(x2 关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1，x2，关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两实数根x1,x2,（1）求p的取值范围已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1 1.已知关于x的一元二次方程x²+2x+p²=0 有两个实数x1、x2(x1≠x2)在数轴表示x2的已知关于x的一元二次方程X²+(2K-1)X+M²=0 有两个实数根X1和X2.若/X1+X2/=X 已知关于x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k 关于x的一元二次方程x的平方减x加p减1等于=0有两个实数根x1,x2 求P取值范围?