甲乙.丙丁+丁丙.乙甲+丙丁.乙甲=130.77 问：甲乙丙丁各上多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:56:12

由题意可知,甲乙丙丁都是个位数,且甲丁丙不为0,从最右边开始,3≤丁+2甲≤27,过十进1,则1≤丙+2乙≤29,2≤乙+丙+丁≤29,故要使上式成立,则有11≤甲+丁+丙≤12.
若甲+丁+丙=11,则乙+丙+丁=20,19或18.则有乙-甲=9（不成立),乙-甲=8（乙为9,甲为1),乙-甲=7（乙为9,甲为2或乙为8,甲为1).若（1）乙+丙+丁=19,则丙+2乙≥19,而按要求此时丙+2乙应为17,16或15,故舍去.若（2）乙+丙+丁=18,则此时丁+2甲≤13,故此时丁+2甲=7,丙+2乙=27（丙=乙=9,使得丁=0,故舍去）.
由上述分析,可知甲+丁+丙=12.则乙+丙+丁=10,9或8,对应的乙≤7,6,5,加上过十进一的数,丙+2乙≤25,23,21,此时加上过十进一的数,丙+2乙只能取7或17,乙+丙+丁=8不符.故乙+丙+丁=10或9,则丙、丁≤8或7,故丁+2甲取7或17.
若乙+丙+丁=10,（1）取丁+2甲=7,则丙+2乙=7,解得甲=2,乙=0,丙=7,丁=3.（2）取丁+2甲=17,则丙+2乙=6,解得丙=0（不符题意）
若乙+丙+丁=9,（1）取丁+2甲=7,则丙+2乙=17,解得甲=6,乙=3,丙=11（不符）,丁=-5（不符题意）.（2）取丁+2甲=17,则丙+2乙=16,解得乙=9（不符上述分析）
综上所述,甲=2,乙=0,丙=7,丁=3.
做得麻烦了点,

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