来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:17:26
线性代数：简单矩阵证明题
1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证：I-A可逆,并求（I-A）^(-1)
2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^（-1）AC=B.求证：C^(-1)A^mC=B^m
1、
A^3=3A(A-I),
A^3-3A^2+3A -I=-I
(I-A)^3=I,
(I-A)可逆,且（I-A）^(-1)=（I-A）^2
2、C^（-1）AC=B.
(C^（-1）AC)(C^（-1）AC).(C^（-1）AC)=B^m
=C^（-1）(A^m)C
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