作业帮一道不定积分!在线等,求助
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:51:56
一道不定积分!在线等,求助
我知道用的分部积分,但结果老计算不出,是方法错了.还是中间某个步骤错误了
,希望帮忙解答,还要高手 不定积分 定积分 计算过程中要注意什么
我知道用的分部积分,但结果老计算不出,是方法错了.还是中间某个步骤错误了
,希望帮忙解答,还要高手 不定积分 定积分 计算过程中要注意什么
用分步积分法
∫ln[√(1+x^2)+x]dx
=xln[√(1+x^2)+x]-∫xdln[√(1+x^2)+x]
=xln[√(1+x^2)+x]-∫x*1/[√(1+x^2)+x]*{2x/[2√(1+x^2)]+1}dx
=xln[√(1+x^2)+x]-∫x/[√(1+x^2)dx
=xln[√(1+x^2)+x]-1/2∫1/√(1+x^2)dx^2
=xln[√(1+x^2)+x]-1/2∫1/√(1+x^2)d(1+x^2)
=xln[√(1+x^2)+x]-√(1+x^2)+C
再问： 谢谢了。我最近要考试了，很重要呀- -没想到越重视越出现错误，很简单的这步骤，xln[√(1+x^2)+x]-∫x*1/[√(1+x^2)+x]*{2x/[2√(1+x^2)]+1}dx 竟然被我把 1 给独立出来考虑。自己有够白痴了 能问下考前要如何做。。我心定不下来
再答： 扎下心子，认真的做，不去考虑对与错，不要计较得与失。
∫ln[√(1+x^2)+x]dx
=xln[√(1+x^2)+x]-∫xdln[√(1+x^2)+x]
=xln[√(1+x^2)+x]-∫x*1/[√(1+x^2)+x]*{2x/[2√(1+x^2)]+1}dx
=xln[√(1+x^2)+x]-∫x/[√(1+x^2)dx
=xln[√(1+x^2)+x]-1/2∫1/√(1+x^2)dx^2
=xln[√(1+x^2)+x]-1/2∫1/√(1+x^2)d(1+x^2)
=xln[√(1+x^2)+x]-√(1+x^2)+C
再问： 谢谢了。我最近要考试了，很重要呀- -没想到越重视越出现错误，很简单的这步骤，xln[√(1+x^2)+x]-∫x*1/[√(1+x^2)+x]*{2x/[2√(1+x^2)]+1}dx 竟然被我把 1 给独立出来考虑。自己有够白痴了 能问下考前要如何做。。我心定不下来
再答： 扎下心子，认真的做，不去考虑对与错，不要计较得与失。