作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x−12(x∈R)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:55:37
已知函数f(x)=
3
sinxcosx+cos
f(x)=

3
2sin2x+
1
2(2cos2x−1)=

3
2sin2x+
1
2cos2x=sin(2x+
π
6)
(1)所以函数f(x)的周期是π;
(2)将函数y=sinx的图象向左平移
π
6个单位,再将所得图象上每一点的横坐标变为原来的
1
2倍(纵坐标不变式),即得函数f(x)的图象.