作业帮观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:37:45
观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（ ）
A. 1+2…+n=（2n-1）2（n∈N*）
B. n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N*）
C. n+（n+1）+…+（2n-1）=（2n-1）2（n∈N*）
D. 1+2…+n=（3n-1）2（n∈N*）
A. 1+2…+n=（2n-1）2（n∈N*）
B. n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N*）
C. n+（n+1）+…+（2n-1）=（2n-1）2（n∈N*）
D. 1+2…+n=（3n-1）2（n∈N*）
由1=12=（2×1-1）2；
2+3+4=32=（2×2-1）2；
3+4+5+6+7=52=（2×3-1）2；
4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4-1）2；
…
由上边的式子，
总结得出：第n个等式的左边的第一项为n，接下来依次加1，共有2n-1项，等式右边是2n-1的平方，
从而我们可以推断一般性结论是：
n+n+1+…+2n-1+…+3n-2=（2n-1）2（n∈N*）
故选B．
2+3+4=32=（2×2-1）2；
3+4+5+6+7=52=（2×3-1）2；
4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4-1）2；
…
由上边的式子，
总结得出：第n个等式的左边的第一项为n，接下来依次加1，共有2n-1项，等式右边是2n-1的平方，
从而我们可以推断一般性结论是：
n+n+1+…+2n-1+…+3n-2=（2n-1）2（n∈N*）
故选B．
观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（ ）
1）从1=1平方 、2+3+4=3平方 、3+4+5+6+7=5平方 从中能得出一般性结论是?
根号下2+3分之2=2.根据规律得出一般性结论
观察下列算式猜测一般性结论并加以证明1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+2
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）,其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题：1×2+
从匀速直线运动的速度公式 v=st得出的结论，正确的是（ ）
大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+……+n=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n
阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+
观察下列各式:1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一
看图说理：（1）观察左图，你能得出结论是：______；（2）观察右图，你能得出的结论是______．如果按照上图去设计
根据2（2）的启迪,你能得出什么结论吗、说明理由 还有一题是：你还能得出一个更为一般性的结
观察下式：1=1^2,2+3+4=3^2,3+4+5+6+7=5^2……,的一般结论：_____