作业帮一道物理题,北京市2011年高一物理力学竞赛,高手进!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/06 03:53:47
一道物理题,北京市2011年高一物理力学竞赛,高手进!
如图2所示,绕过光滑钉子O的细绳,两端分别栓有A、B两个小球,A球是的质量B球的2倍,现将两球从距地面高度为h处由静止释放.若细绳足够长,细绳的质量、空气阻力均不计.则B球上升到距地面的最大高度为多少?
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如图2所示,绕过光滑钉子O的细绳,两端分别栓有A、B两个小球,A球是的质量B球的2倍,现将两球从距地面高度为h处由静止释放.若细绳足够长,细绳的质量、空气阻力均不计.则B球上升到距地面的最大高度为多少?
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此过程分为两步：A求拉着静止的B球一直到A球落地,此时A下降h,B上升h,此为第一过程,接下来,由于B存在速度,且是最大速度,他还会继续向上运动,直到速度为0达到上升最高点.
设B质量m,则A质量2m.在第一阶段,对B受力分析,可知B做初速度为0加速度为g的匀加速直线运动,上升高度即为h,可以求出此过程末速度vt,利用动能定理：mgh=1/2mv^2-0, 下一阶段,再利用动能定理：注意到重力做负功：-mgh1=0-1/2mv^2,或机械能守恒亦可.相比较看出h1=h.即B上升高度为2h+h=3h.
总结：仔细分析过程,其实B存在着一个对称的运动过程,在速度最大点即A落地一瞬间时刻为分界线,前一个为初速度0,加速度大小为g且方向向上的匀加速过程,此后,为加速度大小为g方向向下与初速度相反的匀减速过程,且末速度为0,知道了这一点,可以不用计算直接写出答案3h.
再问： 不对啦，B上升到2h时还有g√h/g的向上的速度（可能不对吧，反正是有速度的），向上做匀减速运动。答案绝对大于2h
再答： B本来在h高度，上升了2h，最后高度3h。
再问： 答案是7/3h，不知计算过程
再答： 你确定吗？按你的计算结果是多少？在再看看我们的分析哪有漏洞？是不是少了哪个过程，如果不是那就是答案错了。
再问： 书是北京物理学会出的，是每年的竞赛题和答案，绝对不肯能错。 绳子的张力应为3/2mg，我一开始算时只看了A那部分，你算时只看了B那部分，实际上绳子给两球的力一共是3mg，所以绳子所受的张力是3/2mg。 我们再算一遍，谢谢！
再答： 看来确实我错了，同一根绳子上的张力应该相等的，按照我的分析，右边绳子张力为2mg，则左边的也应该是2mg，那么A就应该不动了，但是A是下降的。分别对AB受力分析列出方程：2mg-T=ma，T-mg=ma，就可以算出a和T了，这个加速度才是两球运动的加速度大小，为1/3g. 按照这个算应该是对了。
设B质量m,则A质量2m.在第一阶段,对B受力分析,可知B做初速度为0加速度为g的匀加速直线运动,上升高度即为h,可以求出此过程末速度vt,利用动能定理：mgh=1/2mv^2-0, 下一阶段,再利用动能定理：注意到重力做负功：-mgh1=0-1/2mv^2,或机械能守恒亦可.相比较看出h1=h.即B上升高度为2h+h=3h.
总结：仔细分析过程,其实B存在着一个对称的运动过程,在速度最大点即A落地一瞬间时刻为分界线,前一个为初速度0,加速度大小为g且方向向上的匀加速过程,此后,为加速度大小为g方向向下与初速度相反的匀减速过程,且末速度为0,知道了这一点,可以不用计算直接写出答案3h.
再问： 不对啦，B上升到2h时还有g√h/g的向上的速度（可能不对吧，反正是有速度的），向上做匀减速运动。答案绝对大于2h
再答： B本来在h高度，上升了2h，最后高度3h。
再问： 答案是7/3h，不知计算过程
再答： 你确定吗？按你的计算结果是多少？在再看看我们的分析哪有漏洞？是不是少了哪个过程，如果不是那就是答案错了。
再问： 书是北京物理学会出的，是每年的竞赛题和答案，绝对不肯能错。 绳子的张力应为3/2mg，我一开始算时只看了A那部分，你算时只看了B那部分，实际上绳子给两球的力一共是3mg，所以绳子所受的张力是3/2mg。 我们再算一遍，谢谢！
再答： 看来确实我错了，同一根绳子上的张力应该相等的，按照我的分析，右边绳子张力为2mg，则左边的也应该是2mg，那么A就应该不动了，但是A是下降的。分别对AB受力分析列出方程：2mg-T=ma，T-mg=ma，就可以算出a和T了，这个加速度才是两球运动的加速度大小，为1/3g. 按照这个算应该是对了。