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连续写100个12,得到一个自然数:12121212(有200个),这个数除以7的余数是几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 03:58:29
连续写100个12,得到一个自然数:12121212(有200个),这个数除以7的余数是几?
原数=12*101010……101(99个01和一个1)
除法算术易得:101/7=14……3
10101/7=1443
1010101/7=144301……1
101010101/7=(10101*10000)/7+101/7=?……3
然后又重复整除、余1……,且3个一循环
99/3=33
所以一级运算余1,
1*12/7=1……5
所以余数是5