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已知函数f(x)=(x-1)(log4 k)^2-6xlog4 k+x+1,在x∈[0,1]上恒为正值,求实数k的取值范

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 22:36:27
已知函数f(x)=(x-1)(log4 k)^2-6xlog4 k+x+1,在x∈[0,1]上恒为正值,求实数k的取值范围.
f(x)=(x-1)(log4 k)^2-6xlog4 k+x+1
是关于x的线性函数
f(x)=x((log4 k)^2-6log4 k+1)+1-(log4 k)^2
f(0)=1-(log4 k)^2>0
f(1)=-6log4 k+2>0
解得:1/3