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阿基米德和国王下棋,要求在棋盘的第一格放一粒米,第二格放二粒米,第三格放四粒,第四格放十六粒……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:18:48
阿基米德和国王下棋,要求在棋盘的第一格放一粒米,第二格放二粒米,第三格放四粒,第四格放十六粒……
(1)国际象棋有64格,则这64格中应放多少米?(用幂表示)注意,是“这”,不是第64格
(2)请探究(1)中数的末尾数字是多少?(简要写出探究过程)
(3)你知道国王输给了阿基米德多少米吗?
(1)2的0次方+2的1次方+2的2次方……+2的64次方=2的0次方×(2的64次方-1)/2-1[等比数列求和公式]
(2)(1)中数字尾数多少,即2的64次方-1尾数为多少.2的1次方尾数为2,2的2次方尾数为4,2的3次方尾数为8,2的4次方尾数为6,2的5次方尾数为2……由上可见,2的N次方尾数依次为2、4、8、6、2……四个一循环.那么2的64次方尾数应该为6,2的64次方-1尾数应为5.
(3)答案同(1)
再问: 能不能把(1)再详细些呢?
再答: (1)已经没有办法再详细了。要求和就是把各个项加起来,而各个项恰好能构成一个等比数列,等比数列求和可以用等比数列求和公式。如果你想问等比数列求和公式怎么来的,这个我也忘记怎么证明了。这是个结论,可以直接用的,就像等差数列求和公式一样。
阿基米德和国王下棋,要求在棋盘的第一格放一粒米,第二格放二粒米,第三格放四粒,第四格放十六粒…… 阿基米德和国王下棋,要求在棋盘的第一格放一粒米,第二格放二粒米,第三格放四粒米,第四格放八粒米…… 在棋盘上第一格放一粒米第二格放二粒第三格放四粒第四格放十六粒照此方法放满六十四格要多少米粒用幂表示 回答下面的问题在棋盘上,第一格放1粒米,第二格放2粒,第三格放4粒,第四格放16粒……按这个方法放满整个棋盘.棋盘有64 在棋盘上第一格放一粒米,第二个放第二粒,第三个格第四粒,第四格16粒……64格有多少粒? 在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒……按这个方法放满整个棋盘64格就行.则在第64格中应放 这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放 如果在国际象棋棋盘上的第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,第四格放八粒米,依此类推… 在国际棋盘的64个格子放置小麦粒,第一格放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒,第四格放8粒,以此类推,最后需放多少麦粒?谁 Pascal 在国际象棋上放米粒,第一格放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒……,以此类推,计算棋盘公放多少粒米 大臣向国王要米 大臣说'就在象棋棋盘上放点米吧 第一格一粒 第二个2粒 第三格4粒...然后是8粒 国王答应大臣的要求:在国际象棋的第一格放1粒米,第二格放2粒米,第三格放4粒米.一直到第64格.把这些米送给他.但国王米