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超难几何题如图,将一副三角板叠放,则左右阴影部分的面积之比S1:S2等于多少?左S1,右S2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:28:30
超难几何题
如图,将一副三角板叠放,则左右阴影部分的面积之比S1:S2等于多少?
左S1,右S2
图中有五个点,那先设左下角的为A,右下教为B,左上角为C,右上角为D,中间交点为O.(好说明嘛)
设AC长为X,易知S三角形ABC=(X^2)/2;S三角形ABD=[(√3)X^2]/3
AO=AC*cos15=[(√6+√2)X]/4
由正弦定理可推出面积工式:S三角形ABO=(AO*AB*sinA)/2={[(√6+√2)X]/4]*
(√2)x*sin30}/2=(√3+1)/8
S三角形ACO比S三角形ODB=(S三角形ABC-S三角形ABO)比(S三角形ABD-三角形ABO)=S1比S2
代入数据得S1比S2=(9-3√3)比(5√3-3)