.22.4 L/mol的推导得来

.22.4 L/mol的推导得来

气体摩尔体积
在物理课中,我们学过物质的体积、密度、质量之间的关系.通过本章前两节知识的学习,我们又可以根据物质的相对原子质量或相对分子质量,知道1mol物质的质量,如果此时再知道物质的密度,就可以计算出物质的体积.
生活经验告诉我们,相同质量的不同物质的体积是不同的.如已知在
20℃时,铁的密度为7.8g/cm3、铝的密度为2.7g/cm3、铅的密度为11.3g/cm3、水的密度为1g/cm3、硫酸的密度为1.83g/cm3,我们就可以通过计算求得一定质量的上述这些物质的体积.例如,在20℃时,1mol Fe的质量为56g,密度为7.8g/cm3,则体积为：
我们也可以通过同样的方法,计算出：
1mol Al的体积为10cm3；
1mol Pb的体积为18.3cm3；
1molH2O的体积为18cm3；
1molH2SO4的体积为53.6cm3.
通过计算我们可以看出：对于固态物质或液态物质来说,1mol不同物质的体积是不相同的.
为什么1mol固态物质或液态物质的体积不相同呢?
我们知道,物质体积的大小取决于构成这种物质的粒子数目、粒子的大小和粒子之间的距离这三个因素.
由于在1mol任何物质中的粒子数目都是相同的,都约是6.02×1023个.因此,在粒子数目相同的情况下,物质体积的大小就主要取决于构成物质的粒子的大小和粒子之间的距离.当粒子之间的距离很小时,物质的体积就主要决定于构成物质的粒子的大小；而当粒子之间的距离比较大时,物质的体积就主要决定于粒子之间的距离.
在1mol不同的固态物质或液态物质中,虽然含有相同的粒子数,但粒子的大小是不相同的.同时,在固态物质或液态物质中粒子之间的距离又是非常小的,这就使得固态物质或液态物质的体积主要决定于粒子的大小了.所以,1mol不同的固态物质或液态物质的体积是不相同的.
那么,1mol气态物质的体积是不是也不相同呢?
气体摩尔体积
生活经验告诉我们,气体的体积比固体和液体更容易被压缩.这说明气体的分子之间距离要比固体和液体中的粒子之间的距离大得多.在气体中,分子之间的距离要比分子本身的体积大很多倍,分子可以在较大的空间内运动.在通常状况下,气态物质的体积要比它在固态或液态时的体积大1000倍左右.
一般来说,气体分子的直径约为0.4nm,而分子之间的距离则约为4nm,即分子之间的平均距离约是分子直径的10倍.因此,当分子数目相同时,气体体积的大小主要决定于气体分子之间的距离,而不是分子本身体积的大小.
气体的体积与温度、压强等外界条件的关系非常密切.一定质量的气体,当温度升高时,气体分子之间的距离增大,当温度降低时,气体分子之间的距离缩小；当压强增大时,气体分子之间的距离减小,当压强减小时,气体分子之间的距离增大.因此,要比较一定质量气体的体积,就必须要在相同的温度和压强下进行才有意义.
我们通常将温度为0℃、压强为101kPa时的状况称为标准状况.
讨论 在标准状况时,氢气的密度为0.0899g/L；氧气的密度为1.429g/L；二氧化碳的密度为1.977g/L.这三种气体在标准状况时的体积各为多少?
我们可以通过计算来探讨上面的结论.在标准状况时,1molH2的质量为2.016g,密度为0.0899g/L,体积约为：
通过同样的方法,我们还可以计算出：
1molO2的体积约为22.4L；
1molCO2的体积约为22.3L.
通过计算我们可以得出,在标准状况下,1molH2、O2、CO2的体积大致是相同的,都约为22.4L.不仅仅这三种气体在标准状况时的体积都约为
22.4L,大量的科学实验表明,其他气体也是如此.由此我们可以得出一个结论：在标准状况下,1mol任何气体所占的体积都约为22.4L.
单位物质的量气体所占的体积叫做气体摩尔体积,气体摩尔体积的符号为Vm.换句话说,气体摩尔体积就是气体体积与气体的物质的量之比.即
气体摩尔体积的常用单位有L/mol和m3/mol.
在标准状况下,气体的摩尔体积约为22.4L/mol,因此,我们可以认为22.4L/mol是在特定条件下的气体摩尔体积.
因为不同气体在一定的温度和压强下,分子之间的距离可以看做是相等的,所以,在一定的温度和压强下气体体积的大小只随分子数目的多少而发生变化.由于1mol任何气体的体积在标准状况下都约为22.4L,因此,在标准状况下,22.4L任何气体中都含有约6.02×1023个分子.
资料
1molH2O（l）的体积为18mL.当将水加热到100℃时,液态水汽化为水蒸气.在101kPa和100℃时,1molH2O（g）的体积约为3.06×104mL.由此我们可以得出这样一个结论：在101kPa和100℃时,1molH2O（g）的体积比通常状况时1molH2O（l）的体积增大了约1700倍.
二．关于气体摩尔体积的计算
气体的体积跟气体的物质的量、气体的质量和气体中的粒子数目之间存在着下面的关系：
通过这一关系,可以计算在标准状况下气体的体积.
【例题1】在标准状况下,2.2g CO2的体积是多少?
【分析】在标准状况下,1mol任何气体的体积都约为22.4L.因此,我们只要知道了气体的物质的量,就可以通过标准状况下的气体摩尔体积计算出气体在标准状况时的体积.
题目中没有直接给出气体的物质的量,但给出了气体的质量.这样,我们就可以利用气体的摩尔质量,将气体的质量换算为气体的物质的量,进而计算出气体在标准状况下的体积.
【解】CO2的摩尔质量为44g/mol.2.2gCO2的物质的量为：
0.05molCO2在标准状况下的体积为：
V（CO2）＝n（CO2）·Vm
＝0.05mol×22.4L/mol
＝1.12L
答：在标准状况下, 2.2gCO2的体积为1.12L.
【例题2】在标准状况下,测得1.92g某气体的体积为672mL.计算此气体的相对分子质量.
【分析】物质的相对分子质量与该物质的摩尔质量在数值上是相等的,因此,要求某物质的相对分子质量,首先就要计算出该物质的摩尔质量.
按照题目中所给的条件,我们可以首先根据在标准状况下气体的体积和质量,计算出气体的密度：
然后利用标准状况下气体摩尔体积与密度的关系,计算出该气体的摩尔质量：
M＝ρ·22.4L/mol