作业帮1.试说明:4n^2+4n+4(n是正整数)一定不是一个正整数的平方.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 08:26:08
1.试说明:4n^2+4n+4(n是正整数)一定不是一个正整数的平方.
2.计算:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
麻烦详尽一点,太简化了我这个笨蛋脑瓜就看不懂了
麻烦详尽一点,太简化了我这个笨蛋脑瓜就看不懂了
2.计算:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
麻烦详尽一点,太简化了我这个笨蛋脑瓜就看不懂了
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1.试说明:4n^2+4n+4(n是正整数)一定不是一个正整数的平方.
4n^2+4n+4
=4n^2+4n+1+3
=(2n+1)^2+3
所以它不是一个正整数的平方.
2.计算:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
原式=[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]
=(a^2+4a+a+4)(a^2+3a+2a+6)
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)
=[(a^2+5a)+4][(a^2+5a)+6]
=(a^2+5a)^2+6(a^2+5a)+4(a^2+5a)+24
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+24
=a^4+2*a^2*5a+25a^2+10a^2+50a+24
=a^4+10a^3+35a^2+50a+24
4n^2+4n+4
=4n^2+4n+1+3
=(2n+1)^2+3
所以它不是一个正整数的平方.
2.计算:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
原式=[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]
=(a^2+4a+a+4)(a^2+3a+2a+6)
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)
=[(a^2+5a)+4][(a^2+5a)+6]
=(a^2+5a)^2+6(a^2+5a)+4(a^2+5a)+24
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+24
=a^4+2*a^2*5a+25a^2+10a^2+50a+24
=a^4+10a^3+35a^2+50a+24
1.试说明:4n^2+4n+4(n是正整数)一定不是一个正整数的平方.
若m,n是正整数,是说明（m+n)^2-(m-n)^的值一定是4的倍数!
试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除
求最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数.
若n为正整数,试说明n^3-n一定是6的倍数.
设a,n为正整数,且a整除2n^2,试说明n^2+a不是平方数 之前的一个答案应该有问题,
n为正整数,则 n（n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方
n为正整数,下列不是某个自然数的平方的是():(A)3n平方-3n+3,(B)4n平方+4n+4,(C)5n平方-5n+
求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数
利用因式分解试说明对任意正整数n,2的n+4次方减2的n次方一定能被30整除
试说明：对于任何正整数n,2^n+4-2^n必能被30整除
若n是任意正整数,试说明3的n+2次方-4×3的n+1次方+10×3的n次方能被7整除