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已知a,b为整数.证明a,b,a+b,a-b这四者中至少有一个为3的倍数如题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:35:31
已知a,b为整数.证明a,b,a+b,a-b这四者中至少有一个为3的倍数如题
你可以用反证法 若设a,b,a+b,a-b这四者中没有为3的倍数 则若a,b同时除3余1或余2,则a-b为三的倍数,假设不成立 若a,b中一个除三余1,一个除三余2 则a+b为三的倍数,假设不成立 综上,假设不成立 则a,b为整数.证明a,b,a+b,a-b这四者中至少有一个为3的倍数