过双曲线x² 144-y² 25=1

c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2即右焦点坐标是(2,0)直线方程是y=k(x-2)代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=13x^2-k^2(x^2-6x+9)=3(3-k^2)x^

由题意知a=12,b=5,c=13∴焦点是F(±13,0)∴垂线是x=13∴x=13与双曲线的交点是(13,25/12)故交点到一个焦点的距离=25/12,到另一个焦点的距离=√(26²+(

与双曲线有一个公共点的话就是和其中一条渐进线平行嘛!知道怎么求了吗?答案有两个就是了k就是渐进线的斜率,线是过左焦点的!呵呵,简单吧!

答：设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1点（2,-3）代入得：4/a^2-9/b^2=1………………（1）令x^2/a^2=y^2/b^2得：y/b=±x/ay=±(b/a)x=±(2/3

双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入（2,1）4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1

要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即ba＜tan45°=1即b＜a∵b=c2−a2∴c2−a2＜a，整理得c＜2a∴e=ca＜2∵双曲线中e＞1故e的范围是

/>因为渐近线相同,必然b/a比值相同不妨设所求双曲线为x^2-2y^2=2λ点（2,-2）在其上,则代入求得λ=-2故此双曲线为x^2-2y^2=-4

化为标准方程：x²/4-y²/4=1a²=b²=4,则：c²=a²+b²=8所以,焦点为(±2√2,0)以过右焦点为例吧,过右焦点

∵过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点的直线交双曲线所得弦长为2a，这样的直线有且只有两条，∴弦长即为通径长，∴2b2a=2a，∴a=b，∴e=ca=2．故答案为：2．

3*（根号3+1）

解析：由题意易知点(1,1/2)在渐近线y=1/2*x上,而双曲线上点(1,3)在点(1,1/2)的上方所以可知双曲线的焦点在y轴上则有a/b=1/2,即b=2a所以双曲线方程可写为：y²/

设双曲线方程为4x²-9y²=m(1)代入点P坐标得：m=4*6-9*4=-12所以双曲线方程为3y²/4-x²/3=1(2)|m|/4+|m|/9=(√13)

由题意可知F（1,0）a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程

设双曲线方程为mx^2-ny^2=1,其中1/m+1/n=9联立方程：x+y-1=0mx^2-ny^2=1消元得:(m-n)x^2+2nx-n-1=0；则判别式=4n^2+4(m-n)(n+1)>=0

焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程为y=±b/a因此由题意得b/a=2,得到a与b的关系式：b=2a设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,将b=2a代入得x^2/a^2-y^2/4a^2=1

依题意椭圆焦点在Y轴上,椭圆半焦距c=根号下（25-9）=4,所以椭圆焦点为（0,4）及（0,-4）,设双曲线方程为Y^2/a^2-X^2/b^2=1,把(根15,-3)带入可得9/a^2-15/b^

啊啊==题目结尾完整点嘛我怎麼知道是问有几个交点还是交点座标哟...双曲线方程x^2-y^2=1...①,a=b=1於是得双曲线渐近线为y=±(b/a)x=±x,又直线L和渐近线平行,则L的斜率有±1

AB过原点交双曲线,A、B两点肯定为原点对称的两点,所以AC=BC,题中得知AC*BC=2*8=16,故AC=BC=4,A(-2,2),B（2,-2）,带入双曲线得到K=-4

如图，由题知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，又OA=a，OF=c，∴ac=OAOF=cos60°=12，∴ca=2．故答案为2

双曲线方程是x^2/9-y^2/16=1a^2=9,a=3左顶点坐标是(-3,0),即准线方程是x=-3,即有-p/2=-3,p=6所以,抛物线的方程是y^2=2px=12x