问几道高中三角函数题1、求证:tanα*sinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanα*sinα2、
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:28:48
问几道高中三角函数题
1、求证:tanα*sinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanα*sinα
2、已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求(1)sinθ-cosθ;(2)tanθ
3、若α角的终边落在第三或第四象限,则α/2的终边落在第______或第______象限
1、求证:tanα*sinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanα*sinα
2、已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求(1)sinθ-cosθ;(2)tanθ
3、若α角的终边落在第三或第四象限,则α/2的终边落在第______或第______象限
1.证明:
tanα*sinα/(tanα-sinα)
=tanα*sinα*cosα/(sinα-sinαcosα)
=sinα/(1-cosα)
=sinα(1+cosα)/(1-cosα)(1+cosα)
=sinα(1+cosα)/[1-(cosα)^2]
=(1+cosα)/sinα
=tanα(1+cosα)/(sinα*tanα)
=(tanα+sinα)/tanα*sinα
(1) (sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1+2sinθcosθ=1/25
sinθcosθ=-12/25
(sinθ-cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-4sinθcosθ=1/25+48/25=49/25
∵θ∈(0,π),∴sinθ-cosθ>0
∴sinθ-cosθ=7/5
(2) ∵sinθ+cosθ=1/5,sinθ-cosθ=7/5
∴sinθ=4/5,cosθ=-3/5
tanθ=sinθ/cosθ=-4/3
3.∵α角的终边落在第三或第四象限
∴2kπ+π
tanα*sinα/(tanα-sinα)
=tanα*sinα*cosα/(sinα-sinαcosα)
=sinα/(1-cosα)
=sinα(1+cosα)/(1-cosα)(1+cosα)
=sinα(1+cosα)/[1-(cosα)^2]
=(1+cosα)/sinα
=tanα(1+cosα)/(sinα*tanα)
=(tanα+sinα)/tanα*sinα
(1) (sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1+2sinθcosθ=1/25
sinθcosθ=-12/25
(sinθ-cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-4sinθcosθ=1/25+48/25=49/25
∵θ∈(0,π),∴sinθ-cosθ>0
∴sinθ-cosθ=7/5
(2) ∵sinθ+cosθ=1/5,sinθ-cosθ=7/5
∴sinθ=4/5,cosθ=-3/5
tanθ=sinθ/cosθ=-4/3
3.∵α角的终边落在第三或第四象限
∴2kπ+π
问几道高中三角函数题1、求证:tanα*sinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanα*sinα2、
1.求证tanαsinα/tanα-sinα=tanα+sinα/tanαsinα
证明:(tanα*sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα*sinα)
证明(tanα×sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα×sinα)
一道高中三角函数题tanα/tanα-1=2,求下列各式的值.sinα-3cosα/sinα+cosα4sin²
三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^
证明恒等式tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα
求证 sin^2αtanα+cos^2α/tanα+2sinαcosα=tanα+1/tanα
求证:tan(α/2)=(sin α)/(1+cos α)
几道高一三角函数题1求证2sinα/cosα+cosβ=tan(α+β)/2 -tan(α-β)/22化简(sinα+2
已知tanα=2,sinα
求证:(1+sinα)/cosα=(1+tanα/2)/(1-tanα/2)