已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值.主要是第二题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:23:05

已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值.主要是第二题详细点,

y= 4x² -4(m+3)x +m²+6m
△=b²-4ac=(-4(m+3))²-4*4*(m²+6m)=144
∵△>0
∴函数有2个零点（即函数图像与x轴恒有两个交点）
设A(x1,0),B(x2,0),|AB|=|x1-x2|
根据求根公式x1=(-b+√△)/(2a),x2=(-b-√△)/(2a)
∴|AB|=|x1-x2|=√△/a=12/4=3
再问：为什么|AB|=|x1-x2|
再答：因为A点的坐标为(x1,0)，B点的坐标为(x2,0)，两点的纵坐标相等。则线段AB的长度等于两横坐标相减的绝对值

已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值.主要是第二题已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值已知函数y=4x^2-4（m+3）x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求|AB|的值. 已知函数y=x^2+mx+m-2,求证：对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值的最小值如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像是两个交点,直线AB与Y轴已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取如图,已知点a(-4,2)b(n,-4)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图像上的两个交点,求次反比例函数和已知一次函数y=(m-3)x+2m+4的图像过直线y=负1/3x+4与y轴的交点P,求这两个函数图像与x轴围成的三角形的二次函数y=(m^-2)x^-4mx+3m图开口向下,对称轴x=2.求m.诺函数图像顶点A,与x轴两交点b,c.求△ab 已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线,m为何值时,抛物线与x轴的两个交点之间如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像是两个交点.（3）求方程已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点,直线AB于y轴交于点