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已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2an-1求证他是等比数列··求他通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:20:49
已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2an-1求证他是等比数列··求他通项公式
S(n-1)=2a(n-1)-1
所以Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
因为Sn-S(n-1)=an
所以an=2an-2a(n-1)
所以an=2a(n-1)
an/[a(n-1]=2
所以an是等比数列
S1=a1
所以n=1则a1=2a1-1
a1=1
q=an/[a(n-1]=2
所以an=2^(n-1)