数列极限的求值方法判别是否是有极限,有,求Xn =（-1）n【n在（-1）上面】--1∕n 2.Xn = （

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:01:13

数列极限的求值方法
判别是否是有极限,有,求
Xn =（-1）n【n在（-1）上面】--1∕n

2.Xn = （n-1）∕ （n+1）

xn = [(-1)^n - 1]/n：没有极限
xn = (n-1)/(n+1)
lim(n->∞)xn=lim(n->∞)(n-1)/(n+1)
=lim(n->∞)(1-1/n)/(1+1/n)
=1
再问：有没有更详细点的，看得不大明白o(>﹏∞)xn=lim(n->∞)(n-1)/(n+1) =lim(n->∞)[(n-1)/n]/[(n+1)/n] =lim(n->∞)(1-1/n)/(1+1/n) =1
再问：第一题为什么没有极限可以说明下不第二题为啥会那样写啊？求“过程”
再答：不好意思 (1) xn = [(-1)^n - 1]/n lim(n->∞) xn = 0 ∀ε>0 |[(-1)^n - 1]/n-0| ≤ 2/n 2/ε Choose N = [2/ε]+1 ie ∀ε>0 ,∃N=[2/ε]+1 . st |[(-1)^n - 1]/n-0| N ie lim(n->∞) xn = 0 (2) 我们知道lim(n->∞)1/n=0 lim(n->∞)xn=lim(n->∞)(n-1)/(n+1) =lim(n->∞)[(n-1)/n]/[(n+1)/n] (分子，分母分别 /n ) =lim(n->∞)(1-1/n)/(1+1/n) =1

数列极限的求值方法判别是否是有极限,有,求Xn =（-1）n【n在（-1）上面】--1∕n 2.Xn = （求数列xn=n/n+1的极限 Xn=[(n-1)/(n+1)]^n 求数列极限求数列极限lim（n→ ∞） xn,其中xn=n(e(1+1/n)^(-n)-1) 数列{Xn}=[(-1)^n+1]*(1/n),则{Xn}的极限是求数列Xn=（n+1）／（3n-1）的极限.并用定义证明数列求极限的问题数列求极限：Xn=(2^n -1)/3^n （n是自然数）,那么lim n→∞ Xn=lim n→∞[( 证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=（xn+xn-1）/2 n+1 n-1什么的是下标~ 用数列极限的З-N定义验证数列Xn=2+1/n的极限是2. Xn=（3n+1）/（3n-1）数列的极限设Xn>0,Xn+1（第n+1项）=ln(1+Xn),求n趋向于无穷时Xn的极限大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2..