如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,ACDE和BCFG都是正方形,过D,E,F,G各点作直线AB的垂线,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:28:45
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,ACDE和BCFG都是正方形,过D,E,F,G各点作直线AB的垂线,
垂足分别为D1,E1,F1,G1
求证(1)AE1=BG1
(2) EE1+GG1=AB
(3) DD1+FF1=E1G1
垂足分别为D1,E1,F1,G1
求证(1)AE1=BG1
(2) EE1+GG1=AB
(3) DD1+FF1=E1G1
证明:(1)过C点作CC1⊥AB,垂足为C1,则△AEE1≌△CAC1,△BGG1≌△CBC1,所以AE1=CC1=BG1;
(2)由(1)得EE1=AC1,GG1=BC1,所以EE1+GG1=AC1+BC1=AB;
(3)连DF,则△DCF≌△ACB,设DF交CC1的反向延长线于H,∠FDC=∠BAC=∠BCC1=∠HCD,所以DH=CH=HF,即H为AB的中点,则C1为D1F1的中点,所以DD1+FF1=2HC1=2(HC+CC1)=DF+2CC1=AB+AE1+BG1=E1G1.
(图请自己补充吧)
(2)由(1)得EE1=AC1,GG1=BC1,所以EE1+GG1=AC1+BC1=AB;
(3)连DF,则△DCF≌△ACB,设DF交CC1的反向延长线于H,∠FDC=∠BAC=∠BCC1=∠HCD,所以DH=CH=HF,即H为AB的中点,则C1为D1F1的中点,所以DD1+FF1=2HC1=2(HC+CC1)=DF+2CC1=AB+AE1+BG1=E1G1.
(图请自己补充吧)
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,ACDE和BCFG都是正方形,过D,E,F,G各点作直线AB的垂线,
如图,已知三角形ABC中角ACB等于90度,ACDE和BCFG都是正方形,过D,E,F,G,各点作直线AB的垂线,垂足分
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,ACDE和BCFG都是正方形,过D,E,F,G各点作直线AB的垂线,垂足分别为D
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,ACDE和BFGC都是正方形,EM⊥AB交AB所在直线于点M
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于点F,过F点作FP//BC,交AB
已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE和BF,且E,F
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长
(1)已知:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交C
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.(1)如图,①过