作业帮 > 数学 > 作业

若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于焦距的√3/4倍,则双曲线的离心率是?.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:26:23
若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于焦距的√3/4倍,则双曲线的离心率是?.
设双曲线的焦点在X轴上 焦点为(C,0) 渐近线为Y=bx/a
双曲线到渐近线的距离用点到直线的距离公式计算
等式为绝对值 bc/√a^2+b^2=2c*√3/4
两边平方 得出b^2=3a^2
因为双曲线c^2=a^2+b^2
所以c^2=4a^2
所以e^2=4
e =2 就是离心率