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求一道数学函数题目的解答!

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:13:02
求一道数学函数题目的解答!
设f(x)为定义在（-无穷大,+无穷大）上的任意函数,证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
F小1 F小2
证明：由题意
F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=F1(x)
所以F1(X)是偶函数
F2(-X)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-F2(X)
所以F2(X)是奇函数
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