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两圆半径的比是2:3,内切时的圆心距等于8cm,那么这两圆相交时圆心距d的取值范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:19:06
两圆半径的比是2:3,内切时的圆心距等于8cm,那么这两圆相交时圆心距d的取值范围是多少?
设大圆半径R小圆半径r,内切时的圆心距等于R-r=8cm,又因为r:R=2:3,由前两式可得r=16cm,R=24cm,两圆相交时圆心距d大于半径之差、小于半径之和,因此d的取值范围是8<d<40