asinx-bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ) tanθ=a/-b,但如果是bcosx-asinx要化成c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:42:49

asinx-bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ) tanθ=a/-b,但如果是bcosx-asinx要化成cos(x+θ)的形式,要怎么化?

令tanθ=a/b,则b=cosθ√(a^2+b^2),a=sinθ√(a^2+b^2),
bcosx-asinx=cosxcosθ√(a^2+b^2)-sinxsinθ√(a^2+b^2)
=√(a^2+b^2)cos(x+θ)
再问：那么θ角的范围呢?例如sin(x+θ)的形式时，θ角在（a,-b)的象限内，cos(x+θ)形式时，θ范围怎么定啊？
再答：根据tanθ=a/b的符号，确定θ角在第一或第二象限。只要不影响表达式的结果就行。

asinx-bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ) tanθ=a/-b,但如果是bcosx-asinx要化成c Y=Asinx +Bcosx是如何化成根号下A^2+B^2 在乘以sin(x+@) 的 y=asinx+bcosx={根号下(a^2+b^2)} * {sin(x+Φ)} asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t), f(x)=asinx-bcosx=√(a²+b²)sin(x-α) 三角函数辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)中的φ如何求? asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ) φ是什么 cosx-sinx的辅助角问题为什么用公式算出来不对?我用公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ asinx+bcosx=√a2+b2sin(x+ψ) 根号下a的平方加b的平方 sin(x+ψ) tanψ=a\b还是b 求:y=asinx+bcosx={根号下(a^2+b^2)} * {sin(x+Φ)}的典型应用! 4.15-1/ 合并公式：asinx+bcosx可以化为 [根号(a^2+b^2)] *sin(x+u), 函数y=asinx+bcosx怎么化成y=Acos(x+&)的形式?为什么是根号a^2+b^2呢?