已知正整数a,b,c满足a+b²-2c-2=0,3a²-8b+c=0,则abc的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:17:00
已知正整数a,b,c满足a+b²-2c-2=0,3a²-8b+c=0,则abc的最大值为
由题意:a+b²-2c-2=0 (1)
3a²-8b+c=0 (2)
(1)*24+(2)*48 得
144a²+24a+24b²-384b-48=0
配平方后得
(12a+1)²+24(b-8)²-1585=0 (3)
因24(b-8)²≥0
故有:
(12a+1)²≤1585
又因a,b,c为正整数,解之得
12a+1≤39
1≤a≤3
将a=1;a=2依次代入(3),得到求得的b不为整数,故舍去.将a=3代入(3)得到
(b-8)²=9 解之得:
b1=5;b2=11
将a=3,b=5代入(1)得到第一组解a=3;b=5;c=13
于是:
abc=195
将a=3,b=11代入(1)得到第一组解a=3;b=11;c=61
于是:
abc=2013
故abc的最大值为2013
3a²-8b+c=0 (2)
(1)*24+(2)*48 得
144a²+24a+24b²-384b-48=0
配平方后得
(12a+1)²+24(b-8)²-1585=0 (3)
因24(b-8)²≥0
故有:
(12a+1)²≤1585
又因a,b,c为正整数,解之得
12a+1≤39
1≤a≤3
将a=1;a=2依次代入(3),得到求得的b不为整数,故舍去.将a=3代入(3)得到
(b-8)²=9 解之得:
b1=5;b2=11
将a=3,b=5代入(1)得到第一组解a=3;b=5;c=13
于是:
abc=195
将a=3,b=11代入(1)得到第一组解a=3;b=11;c=61
于是:
abc=2013
故abc的最大值为2013
已知正整数a,b,c满足a+b²-2c-2=0,3a²-8b+c=0,则abc的最大值为
若正整数a、b、c满足3a-2b+c=0,则b分之根号ac最大值
已知实数a、b、c满足a+b+c=6,2a-b+c=3和0≤ c≤ b,则a的最大值和最小值的和为?
已知实数a,b,c满足a+b+c=6,2a-b+c=3,0小于等于c小于等于b,则a的最大值和最小值为多少?
已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的
已知向量ab=0,向量c满足(c-a)(c-b)=0,|a-b|=5,|a-c|=3,则ac的最大值为
a b c 为三角形ABC三边满足 (a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0 试判断A
16.已知:△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-2a-2b=2c-3,则△ABC
已知正整数a,b,c(其中a≠1)满足abc=ab+30,则a+b+c的最小值是 ;最大值是 ;
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a+b+c=6,则a的最大值为多少谢谢了,
设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于
已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc