数学问题-二次函数求参数取值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:21:05

数学问题-二次函数求参数取值
已知f（x）=2x^2-4ax+a+b
1）对于x∈[0,1],是否存在实数a,使恰好当x=a时,y有最小值2a?若存在,求出a值.若不存在,说明理由.
2）对x∈[0,1],使函数f（x）是单调函数,最小值非负,且最大值不超过11,求实数a的取值范围.

1）f（x）=2x^2-4ax+a+b
=2（x^2-2ax+a^2)-2a^2+a+b
=2(x-a)^2-2a^2+a+b
x=a时,y=2a=-2a^2+a+b
即 2a^2+a-b=0,b=a(2a+1)
2)
f(x)=2(x-a)^2+2a
f(x)单调函数,单调增时,a=1
即a=11
a0
x=0时,f(x)=2(0-a)^2+2a=2a^2+2a
=2(a+1/2)^2-1/2≤11
实数a的取值范围为：0≤a≤√23/2-1/2
所以,实数a的取值范围为：
a≤1/2-√19/2和0≤a≤√23/2-1/2

数学问题-二次函数求参数取值高中函数求参数取值范围问题求高中数学带参数二次函数取值的一些等价条件数学二次函数取值范围怎么求高一数学关于函数单调性求参数的取值范围的题目二次函数的取值范围问题高一必修一数学问题.如何在知道函数的单调性的情况下求函数中参数的取值?如题：1.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在函数求单调区间,求参数取值范围数学结合求一元二次方程参数取值范围由函数单调性求参数的取值范围由函数的单调性求参数取值范围函数单调性求参数取值范围～