一道积分题求解答过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:43:57

一道积分题求解答过程
求解∫e^(1/x)dx

∫e^(1/x) dx
=∫ ∑(k=0到∞) [(1/x)^k]/k!dx
=∑(k=0到∞) 1/k!*∫x^(-k) dx
=∑(k=0到∞) 1/k!*x^(1-k)/(1-k)+C
=∑(k=0到∞) [x^(1-k)]/[(1-k)k!]+C
原函数不能用以初等函数表达

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