光线l过点P（1，-1），经y轴反射后与圆C：（x-4）2+（y-4）2=1相切，求光线l所在的直线方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:06:39

光线l过点P（1，-1），经y轴反射后与圆C：（x-4）²+（y-4）²=1相切，求光线l所在的直线方程．

由圆C：（x-4）²+（y-4）²=1，得到圆心C（4，4），半径r=1，
设光线l与y轴的交点（即反射点）为Q，点P关于y轴的对称点为P′（-1，-1），
由光学知识可知直线P′Q为反射线所在的直线，且为圆C的切线，…（2分）
设P′Q的方程为y+1=k（x+1），即kx-y+k-1=0，…（4分）
∵直线P′Q与圆C相切，
∴圆心C（4，4）到直线P′Q的距离等于半径长，即
|4k−4+k−1|

k2+1=1，
解得：k=
4
3或k=
3
4，…（8分）
由光线l与直线P′Q关于y轴对称可得：光线l的斜率为-
4
3或-
3
4，…（10分）
∴光线l所在的直线方程为y+1=-
4
3（x-1）或y+1=-
3
4（x-1），即4x+3y-1=0或3x+4y+1=0．…（12分）

光线l过点P（1，-1），经y轴反射后与圆C：（x-4）2+（y-4）2=1相切，求光线l所在的直线方程． 8.自点A（-3,3）发出的光线l经x轴反射,其反射光线与圆（x-2）2+（y-2）2=1相切,求光线l所在的直线方程自点P（-3,3）发出的光线L射到X轴上后反射,其反射光线所在直线与圆X^2+y^2-4y=0相切,求反射光线方程直线l：x+2y-2=0交y轴于点B，光线自点A（-1，4）射到点B后经直线l反射，求反射光线所在直线的方程．一条光线从点A（2,2）射出,经x轴反射后,与圆C：（x+3）2+（y-2）2=1相切,求反射后光线所在直线的方程从点P(-3,3)发出一束光线l射到x轴上,经x轴反射后与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在的直线方 2 自点P（-3,3）发出的光线l经过x轴反射,其反射光线所在直线正好与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求入射直线l:x+2y-2=0交y轴于点B,光线自点A（-1,4）射到点B经直线l反射,求反射光线所在直线的方程, 一束光线从点A（-1,1）出发,经x轴反射光线与圆C（x-2）^2+(y-2)^2=1相切的反射光线所在的直线方程___ 一束光线从A（-2,3）射出,经x轴反射后,与圆C(x-3)2+(y-2)2=1相切,求反射光线所在直线的方程点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方光线由点A（-1,4）射出,遇到直线L：2X+3Y-6=0后被反射,并过点B（3,62/13）,则反射光线所在直线的方程