1.若b+1/c=1,c+1/a=1,求(ab+1)/b的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:20:28

1.若b+1/c=1,c+1/a=1,求(ab+1)/b的值.
2.设abc=1,则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值
3.已知：4/(x(x^2+4))=A/x+(Bx+C)/(x^2+4),则B=?

1.先将b+1/c=1,c+1/a=1两式写成1/c=1-b .1
c=1-1/a .2
将1式,2式两边相乘,得到1=（1-1/a)(1-b),将右边拆开,等到b-1-ab=0
所以（ab+1）/b=1
2.这种题目要充分利用1的作用,即要把有1的化成abc
第一项分母,(ab+a+1)=（ab+a+abc）=a(b+1+bc)
所以第一项a/(ab+a+1)=1/（b+1+bc）
第二项为b/(bc+b+1),和第一项中有相同的分母,这时就可以不用化简,可以联想到要把第三项也化成还有(bc+b+1)的形式.
第三项分母(ca+c+1)=（ca+c+abc）=c(a+1+ab),发现不是b+1+bc的形式,将1换成abc,c(a+1+ab)=c（a+abc+ab）=ac(1+bc+b),
所以第三项 c/(ca+c+1)=c/ac(1+bc+b)=1/a(1+bc+b)
所以三项相加=1/（b+1+bc）+b/(bc+b+1)+1/a(1+bc+b),发现明显第三项与前两项不同,再把第三项化简,将1=abc带入,
1/a(1+bc+b)=abc/a(1+bc+b)=bc/(1+bc+b)
于是三相的相加=（1+b+bc）/(1+b+bc)=1.
3.先将两边同乘以x(x^2+4)),得到4=A（x^2+4)+(Bx+C)x=(A+B)x^2+Cx+2A
明显常数项 4=2A,即A=2,然后二次项系数,A+B=0,一次项系数C=0
也就是B=-A=-2

1.若b+1/c=1,c+1/a=1,求(ab+1)/b的值. 已知a,b,c满足(a+1)²+（2b-3）²+|c-1|=0,求3c分之ab+b分之a-c的值已知|c+3|+根号a-1+(a+b+c)的平方=0,求c/ab+c/(a+1)(b+1)+c/(a+2)(b+2)+. 已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少? 已知a-b=b-c=0.6,a+b+c=1求2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac的值若B+1/C=1,C+A/1=1,求AB+1/B的值若b+c分之一=1,c+a分之一=1,求b分之ab+1的值已知有理数a,b,c满足|a-b-3|+(b+1)²+|c-1|=0,求(﹣3ab)·(b-c)的值. 若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1 （1）若a+b+c=0,求ab+bc+ac的值（2）求(a+b+c)^ 若|a|=3|b|=1|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|=-（a+c）求a+b+c的值